不同方案购物
2020年年初为购买一辆冷藏运输大货车。汽车金融公司给出如下四个方案:
方案一:在2023年年初付款200万元。
方案二:2020-2023年每年年初付款40万元。
方案三:2021-2025年每年年初付款38万元。
方案四:2022-2027年每年年初付款33万元。 汽车金融公司给出的折现率为10%。
已知:(P/F,10%,3)=0.7513,(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/A,10%,3)=2.4869,(P/A,10%,4)=3.1699,(P/A,10%,5)=3.7908,(P/A,10%,6)=4.3553
分别计算四个方案的现值,然后比较并选择出现值最小的方案。
方案一:200×(P/F,10%,3)=200×0.7513=150.26(万元)(1分)
方案二:40×(P/A,10%,4)×(1+10%)=40×3.1699×1.1=139.48(万元)(1分)
方案三:38×(P/A,10%,5)=38×3.7908=144.05(万元)(1分)
方案四:33×(P/A,10%,6)×(P/F,10%,1)=33×4.3553×0.9091=130.66(万元)(1分)
四个方案中,方案四的付款现值最小,所以应该选择按照方案四付款。(1分)
【提示】李村长决定在2020年年初为本村购买一辆冷藏运输大货车,说明四种方案计算现值的时点为2020年年初。
方案一:在2023年年初付款200万元。只发生了一笔款项,属于已知终值计算现值,使用复利现值系数。
方案二:2020-2023年每年年初付款40万元。第一笔款项发生的时点是2020年年初,与零时点2020年年初是同一个时点,所以是预付年金计算现值。
方案三:2021-2025年每年年初付款38万元。第一笔款项发生的时点是2021年年初也就是2020年年末,与现值时点2020年年初相隔一个时期,所以是普通年金计算现值。
方案四:2022-2027年每年年初付款33万元。第一笔款项发生的时点是2022年年初,与现值时点2020年年初相隔两个时期,所以是递延年金计算现值,递延期为1。
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